CAMPO MAGNETICO

Analogamente al campo elettrico (F=qE) consideriamo il campo di induzione magnetica tramite il vettore B.

Consideriamo una particella di carica q che si muove ad una velocità v, il campo magnetico B è definito in funzione della forza di Lorenz:

Lavoro: dL=Fds-->il campo magnetico non svolge mai lavoro, non trasferisce energia. Cambia direzione non il modulo della velocità.

FORZA AGENTE SU UN CONDUTTORE PERCORSO DA CORRENTE

MOMENTO AGENTE SU UNA SPIRA PERCORSA DA CORRENTE

Dato che il campo di induzione magnetica esercita una forza su un filo percorso da corrente, esso può produrre anche un momento.​ Prendiamo il caso quindi di una spira rettangolare e la forza su ciascun segmento è F= I L B. Le forze per le facce sull'asse si annullano.

Quanto vale il momento delle forze su una spira percorsa da corrente e posta in un campo magnetico uniforme?

Il momento agente su una spira per effetto del campo elettrico uniforme è

Per una bobina abbiamo che il momento della forza magnetica agente è tau= INS x  B

MOTO DELLE CARICHE IN PRESENZA DI E E DI B

Effetto Hall e mobilità dei portatori di carica:

L'effetto Hall è un fenomeno fisico per il quale si osserva una differenza di potenziale in senso trasversale in un conduttore attraversato da corrente elettrica in verso longitudinale quando questo è sottoposto ad un campo magnetico perpendicolare. Se equilibio dinamico le q si semplificano.

In condizioni stazionarie Ey tende ad equilibrare la forza magnetica dovuta a Bz del campo magneti

CAMPO MAGNETICO E CORRENTI

Nel campo dell'elettromagnetismo, il legame tra correnti elettriche e campi magnetici è fondamentale e viene descritto quantitativamente da due leggi principali: la legge di Biot–Savart e la legge di Ampère.

Le correnti elettriche generano campi magnetici. Quando una carica elettrica si muove, produce un campo magnetico circostante. In presenza di un flusso continuo di corrente, come in un filo conduttore, il campo magnetico assume una distribuzione determinata dalla geometria della corrente stessa.

LEGGE DI BIOT E SAVART

È una legge "elementare" che permette di calcolare il campo magnetico generato da qualsiasi configurazione di corrente, anche in geometrie complesse. Tuttavia, l'integrazione può risultare matematica complessa se la distribuzione di corrente non gode di simmetria.

LEGGE DI AMPERE

È particolarmente efficace in problemi con simmetria elevata. Permette di trovare il campo magnetico attraverso un'integrazione lungo un percorso chiuso, riducendo il problema a un semplice calcolo in presenza di simmetria circolare o planare.

Entrambe le leggi sono coerenti tra loro e rappresentano due approcci complementari per la determinazione del campo magnetico in presenza di correnti. Nella formulazione completa delle equazioni di Maxwell in regime stazionario, esse emergono come casi particolari, mentre in situazioni non stazionarie la legge di Ampère viene modificata includendo il termine di spostamento elettrico (Ampère–Maxwell).

Calcolo del campo magnetico di un cilindro percorso da una corrente uniforme:

Consideriamo un filo rettilineo di raggio a possiamo prendere il percorso chiuso interno o esterno al filo.

Campo magnetico di un solenoide rettilineo indefinito percorso da una corrente costante:

B ha la direzione dell'asse z e verso in base a E. Si pone z0 o z il centro del solenoide (circa bobina di filo). 

Questa analisi mostra come il campo magnetico varia lungo l'asse di un solenoide, tenendo conto delle componenti del campo in diverse posizioni. Questo è utile per comprendere il comportamento del campo magnetico all'interno di dispositivi come i solenoidi, che sono ampiamente utilizzati in applicazioni elettromagnetiche. 

FORZE TRA CONDUTTORI PERCORSI DA CORRENTE

Forza magnetica fra due fili rettilinei percorsi da corrente? Se la corrente va nello stesso verso i due fili si attraggono, se va in verso opposto si respingono. Il calcolo è utile per definire l'ampere e il Coulomb (A*s).

FLUSSO MAGNETICO E LEGGE DI GAUSS

CORRENTE DI SPOSTAMENTO E MODIFICA DELLA LEGGE DI AMPERE

Consideriamo il percorso chiuso che circonda un filo percorso da una corrente I. Se tra S1 e S2 la corrente è diversa allora avviene un accumulo e può succedere se nella superficie si trova un accumulatore.

La legge di Ampere in forma differenziale data da rotB=u j non è compatibile con l'equazione di continuità div j=-dp/dt perché darebbe sempre zero. Quindi in condizioni non stazionar

Questa equazione è una delle equazioni di Maxwell e descrive come i campi elettrici e magnetici variabili nel tempo interagiscono per produrre campi magnetici. È fondamentale per comprendere fenomeni come la propagazione delle onde elettromagnetiche.