​CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA

TINUA

CORRENTE

Portatori di carica: particelle che nei conduttori sono libere di muoversi. 

Supponiamo di avere un conduttore cilindrico e ora consideriamo delle cariche che si muovono al suo interno. Prendiamo il filo e in un certo punto lo "tagliamo" e ci sarà quindi una certa quantità di carica dQ che passa attraverso il filo nell'intervallo di tempo dt.

Si misura in ampere (A= C/s) ed è una grandezza scalare, ma ha un "verso", e quindi il senso della corrente è dato dalla direzione del moto delle cariche positive, oppure è opposto a quelle negative.

Velocità di deriva - vd: è per definizione la media delle componenti delle velocità degli elettroni nella direzione e nel verso della corrente. Quando in un conduttore è presente un campo elettrico applicato all'esterno questo esercita una forza su ciascuno dei portaotri di carica del conduttore causandone il moto attraverso il materiale. Inoltre i portatori di carica interagiscono con le altre particelle.

vd=dl/dt         e        n dl S q= dQ-->dt

I=dQ/dt= n dl S q/dt = n vd S q

Densità di corrente elettrica: l'intensità caratterizza il flusso della carica attraverso l'intera sezione del conduttore, quindi per descrivere il flusso nei vari punti si usa la densità di corrente:

J=I/S --> J= n q vd

Inoltre l'effetto esterno dei portatori di carica dello stesso segno è lo stesso

​RESISTENAZA E LEGGE DI OHM

Se in un conduttore agli estremi viene applicata una d.d.p. V, nel conduttore si produrrà una corrente di intensità I.

Resistenza - R= V/I, è una grandezza fisica che misura la difficoltà che incontra la corrente elettrica nel passare attraverso un materiale. Viene espressa in ohm e rappresenta il rapporto tra la differenza di potenziale ai capi del materiale e la corrente che lo attraversa. E' una costante tipica del materiale e non è una legge visto che non ha valenza universale, ma comunque funziona spesso. E' definita in modo empirico.

Legge di OHM: V=I R afferma che la corrente elettrica che passa attraverso un materiale è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale ai suoi capi e inversamente proporzionale alla sua resistenza. Viene espressa dall'equazione I = V/R, dove I è la corrente, V è la differenza di potenziale e R è la resistenza. La legge di Ohm viene spesso applicata nei circuiti in corrente continua per calcolare la corrente 

Resistività: la resistenza di un conduttore dipende dalle sue dimensioni, dalla sua forma e dal materiale. La resistività elettrica è l'attitudine di un materiale ad opporre resistenza al passaggio delle cariche elettriche. R= pl/S ​con l=lunghezza, p= resistività e S=sezione.

Dipendenza dalla temperatura della resistività dei metalli: In genere varia linearmente:

Per stagno a basse T. Il materiale diviene un superconduttore a 3.72K

Legge di Ohm in termini di j ed E: Se viene applicato un campo E. j= σ E con j= densità di corrente, σ= conducibilità e E= campo elettrico   E L=j S R   e   σ= L/SR

Modello di Drude:

Il modello di Drude della conduzione elettrica fu proposto per spiegare le proprietà di trasporto degli elettroni nei materiali, in particolare nei metalli. Il modello di Drude assume che il comportamento microscopico degli elettroni in un solido possa essere trattato classicamente. Il comportamento assomiglia alla dinamica in un flipper con un mare di elettroni che casualmente urtano e riurtano degli ioni molto più pesanti, che vibrano intorno alla posizione di equilibrio a causa della agitazione termica. La velocità dopo l'urto è indipendente da prima dell'urto.

​VOLTIMETRO E AMPEROMETRO

I due strumenti di misura sono dotati di più resistenze per selezionare la scala giusta e non devono alterare la grandezza misurata e servono per:

• l'amperometro misura l'intensità di corrente e occorre che la sua resistenza sia il più possibile trascurabile

• il voltimetro misura la differenza di potenziale hai capi, quindi non dovrebbe influire sulla differenza di potenziale e perciò occorre che abbia una resistenza tendente all'infinito

BATTERIE

Per far circolare la corrente in un circuito occorre che ci sia una sorgente elettrica, che viene chiamato generatore o sorgente elettromotrice.

La forza elettromotrice f.e.m. è il lavoro per unità di carica (non una forza) che viene compiuto su di una carica che attraversa il generatore. Essa è la tensione misurata hai capi. La f.e.m. è una differenza di potenziale (non prodotta da forze elettrostatiche) e si misura in volt.

Il morsetto con potenziale più elevato è positivo, quello a potenziale inferiore negativo (corrente fuori dalla batteria va dal polo positivo al negativo).

Batteria ideale: è un modello teorico di una sorgente di energia elettrica che ha una tensione costante e una resistenza interna trascurabile. Nella pratica, le batterie reali non sono perfette e possono avere variazioni di tensione e resistenza in funzione del loro stato di carica e delle condizioni ambientali. 

Le batterie si dividono in:

• pile: se non ricaricabili

• accumulatori: se ricaricabili

Due importati caratteristiche della batteria sono:

• f.e.m: energia che la batteria fornisce hai portatori di carica

• resistenza interna: è la resistenza della batteria stessa.

-->tipi di batterie

Energia elettrica e potenza:

• Velocità di deriva non varia

• Diminuzione dell'energia della carica, diminuisce  in b di -r

• Perde energia potenziale -qV=-deltaU, l'energia viene trasferita in calore, secondo Drude gli e- sbattono e perdono energia cinetica, e gli atomi vibrano e tale vibrazione si traduce in calore.

Diminuzione potenziale attraverso la resistenza

Bilancio energetico per una batteria:

• Potenza di uscita di una batteria che si scarica:  Pu = εI - I^2r

• Potenza in ingresso alla batteria che viene caricata:   Pi = εI + I^2r

• Potenza spesa dalla f.e.m.:   Pε = ε I

Per un circuito qualunque:

• Rapidità con cui l'energia viene trasformata in un elemento di circuito:   P = IV

​LEGGE DI KIRCHOFF

1. Nodo: punti in cui convergono 3 o più fili

2. Ramo: parte del circuito compresa  tra 2 nodi

3. Maglia: percorso chiuso

1 Legge dei nodi (o correnti): la somma delle correnti entranti in un nodo deve essere uguale alla somma delle correnti che escono dallo stesso nodo.

2 Legge dei maglie /o tensioni): La somma algebrica delle f.e.m. agenti lungo i rami di una maglia è uguale alla somma algebrica dei prodotti delle intensità di corrente di ramo per le rispettive resistenze (del ramo).

Teorema di Norton (correnti):

​CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA

Carica condensatore: Consideriamo un circuito con un condensatore inizialmente scarico, una resistenza e una batteria.

Calcolo corrente I: L'energia potenziale dispersa nella resistenza durante la carica è.

Scarica condensatore:

TEOREMA DI THEVENIN

In un circuito in equilibrio statico per ogni circuito lineare composto da generatori in tensione e corrente e resistenze si può sostituire il circuito visto  da due parti  A e B con una combinazione di  un generatore V in serie ad una resistenza dove:

​TEOREMA DI NORTON

Il Teorema di Norton è un principio fondamentale nell'analisi dei circuiti elettrici lineari. Esso afferma che qualsiasi circuito lineare, osservato tra due terminali A e B, può essere rappresentato come un generatore di corrente ideale

In in parallelo con un'impedenza Zn.