GAS IDEALI

Il motivo di questo particolare comportamento dei gas reali si può spiegare studiando il comportamento del prodotto p v, con v- = V/n, volume specifico molare al variare di P con T costante.

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In generale quindi per rappresentare il comportamento di un gas reale, specialmente ad alta pressione e a bassa temperatura è dato dall’equazione di stato detta equazione del viriale:

I vari coefficienti dipendono dalla T.

Sperimentalmente si rileva che facendo  tendere la P a zero:

Confrontiamo l'equazione del viriale per p-->0 con la 1.

Il termine lim (pv)/273.16 = R è costante indipendentemente dal tipo di gas e vale R= 8,314 J/mol K

Per definizione, un gas ideale rispetta esattamente l''eq di stato Pv= RT che viene rispettata dai reali a basse pressioni. I coefficiente B, C,.. hanno valori molto piccoli a parte a basse T.

ENERGIA INTERNA

Per gas reali ed ideali:

Il classico esperimento di Joule prevede di misurare la variazione di temperatura in una espansione libera adiabatica di un gas.

In realtà l'esperimento sopra descritto tentato da Joule nel 1843, diede risultati inconcludenti a causa delle difficoltà di misurare la variazione di temperatura del gas. Questo perché il calore specifico dell'acqua è 1000 volte superiore a quello del gas e quindi servirebbe misurare T con un accuratezza di 0,001°C.

Enunciati successivi hanno affrontato diversamente il problema: si è misurata la variazione di energia interna a seguito di una espansione isoterma di un gas, con lavoro scambiato con l'esterno.

Qualora si fosse rilevato che ΔU=0, quali sarebbero state le conseguenze?

Analogamente, consideriamo U=U(P,T) ed osservando che nell'espansione isoterma si ha dP diverso da zero, rilevare ΔU=0 avrebbe implicato che dU/dP|T=0 --> U non è in funzione di P. Quindi U=U(T)

Tuttavia l'esperimento condotto da Rossini e Fraudeu nel 1932 al National Bureau of Standards ha rilevato che per tutti i gas reali considerati e nel campo di pressioni considerate:

R e F non hanno trovato alcun campo di pressione e T per cui f(T)=0. Per i gas reali quindi u=u(P,T). Anche qui c'è il problema di misurare la temperatura correttamente.

​Aggiungiamo le difficoltà sperimentali definendo il modello di gas ideale come un fluido che soddisfa 2 eq di stato:

Esperimento di R-F in termini di sistema chiuso e aperto:

Cv e Cp

Il primo principio per una trasformazione infinitesima quasi-statica di un gas ideale, diventa:

Quindi secondo le evidenze sperimentali:

• Cv è in funzione della sola T

• Cp è in funzione della sola T ed è più grande di Cv

• Cp-Cv non è in funzione di T, ma è costante, R

• Cp / Cv= y (oppure k) che è in funzione di T ed è maggiore di 1

La teoria cinetica dei gas porge la relazione generale cv=f/2 R con f gradi di libertà

• monoatomici f=3

• biatomici f=5

• poliatomici f=6

PROPRIETA' TERMODINAMICHE

Trasformazioni adiabatiche quasi-statiche di gas ideali:

Riassumendo:

Lavoro compressione adiabatica quasi-statica gas reali:

Compressione-->lavoro positivo

Lavoro tecnico compressione adiabatica quasi statica gas reali:

Velocità onda acustica longitudinale: 

Assumiamo un deflusso adiabatico in quanto il gas è un cattivo conduttore di calore e la compressione del gas è molto moderata. variazione densità<<1

Applichiamo ora i principi di conservazione:

Volume di controllo, tra tempo t e t+dt

• Massa

• Quantità di moto

Quindi per un gas ideale istante la trasformazione adiabatica quasi-statica si ha: