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Il processing a batch è vantaggioso per la produzione di prodotti chimici speciali ad alto valore aggiunto, quando il ciclo produttivo è organizzato in campagne stagionali e quando si richiede di mantenere bassi gli inventari di processo.

La caratteristica principale di un processo a batch è la flessibilità, i prodotti possono essere "modellati" sulla domanda del cliente e la domanda di mercato in rapido cambiamento può essere facilmente soddisfatta. Si usa nel settore farmaceutico, chimica fine e chimica specializzata, alimentare e per i cosmetici.

La distillazione a batch utilizza:

• Quantità relativamente piccole di prodotto e carica

• I materiali di alimentazione non sono appropriati per un sistema a flusso continuo.

• La separazione deve essere fatta solo occasionalmente

• Diverse distillazioni devono essere fatte utilizzando la stessa attrezzatura.

• La separazione è preparativa per produrre un nuovo prodotto

• Le operazioni a monte sono a batch o le materie prime variano nel tempo o da lotto a lotto

Le peculiarità della distillazione a batch sono:

• L'unità può essere un singolo recipiente o multistadio.

• Non c'è alimentazione continua: il recipiente viene caricato e poi svuotato alla fine.

• Il distillato può essere prelevato continuamente o raccolto in un accumulatore.

• Le installazioni a batch vengono utilizzate in "campagne"

Interessati alle quantità di fondo e distillato raccolte piuttosto che alle velocità.

• La progettazione della colonna non è importante

• La stessa colonna può essere utilizzata per diverse separazioni

• È importante valutare un'apparecchiatura di distillazione batch

La quantità e la composizione del fondo cambiano nel tempo poiché il componente (o i componenti) più volatile(i) diminuisce(no) nel tempo e il (o i) componente(i) meno volatile(i) aumenta(no) nel tempo. La quantità e la composizione del distillato cambiano nel tempo, perché le quantità e le concentrazioni del fondo cambiano nel tempo. Uso della distillazione batch per separare prodotti di valore dalle miscele di reazione, per recuperare i componenti che vengono utilizzati in uno dei passaggi di lavorazione (ad esempio, solventi),per rimuovere componenti indesiderati da un flusso di effluenti,.... 

Una miscela di alimentazione di una data composizione viene inserita in un separatore a singolo stadio e riscaldata fino al punto di ebollizione.

• Il vapore viene raccolto e condensato in un distillato.

• La composizione del liquido residuo e del distillato sono funzioni del tempo. 

Ad ogni istante t si verifica una variazione di:𝑥, 𝑦, 𝑥ҧ𝐷, 𝐿,D. La composizione del distillato diminuisce nel tempo e non è possibile ottenere contemporaneamente componenti pesanti e leggeri puri e in grandi quantità. 

Vantaggi

• una miscela di N componenti può essere separata in N prodotti all'interno di un singolo apparecchio che implica bassi costi di capitale

• una vasta gamma di alimentazioni può essere separate nella stessa colonna elevata flessibilità

Svantaggi

• consuma più energia rispetto alla distillazione continua e quindi ho costi operativi elevati

• operazione instabile e quindi difficile da regolare per il personale dell'impianto

• grande numero di gradi di libertà per l'ottimizzazione del processo --> difficile da comprendere per la gestione dell'impianto 

• La frazione ottenuta in una singola distillazione batch non è molto elevata: di solito devono essere ridistillate per raggiungere la purezza desiderata 

1.Processo di vaporizzazione differenziale - FLASH

Questa equazione assume l'equilibrio istantaneo tra il vapore che si forma e il liquido nel ribollitore (y = y* dal diagramma di equilibrio).

La risoluzione è solitamente grafica o numerica, poiché la relazione y=f(x) raramente è lineare (tranne nel caso di volatilità relativa alpha costante, dove l'integrale è risolvibile analiticamente).

Nota: Un errore comune nelle note semplificate è trascurare l'accumulo di liquido sui piatti (hold-up). In una trattazione rigorosa per impianti chimici, l'equazione di Rayleigh "semplice" assume che tutto il liquido sia nel ribollitore. Se il volume della colonna è significativo rispetto alla carica, il modello diventa molto più complesso (sistema di equazioni differenziali). 

Flash vs differential vaporization 

• Vaporizzazione Flash: Avviene a temperatura costante. Il liquido e il vapore restano in contatto fino alla fine, raggiungendo un unico equilibrio termico intermedio.

• Vaporizzazione Differenziale: La temperatura aumenta continuamente. Poiché il vapore viene rimosso subito, il liquido rimasto diventa sempre più "pesante" (meno volatile) e richiede calore crescente per continuare a bollire. 

2. Distillazione Batch

L'operazione di distillazione batch può essere effettuata in 3 modi diversi:

• Operazione a riflusso costante e composizione di distillato variabile (semi-batch)

• Composizione di distillato costante e riflusso variabile (semi-batch)

• Operazione a riflusso totale (fully batch)

Ogni modalità di operazione fornisce diversi profili di concentrazione nel tempo nella colonna.

Sistema batch multistadio vs continuo

Il sistema batch può essere operato con un rapporto costante L/D, il che significa che xD cambierà nel tempo, oppure può essere operato con una composizione di xD costante, il che significa che L/D deve essere continuamente modificato. Il processo deve interrompersi quando R tende a infinito (R va a infinito), ovvero quando la linea operativa coincide con la bisettrice. Oltre questo punto, la produzione di distillato diventa nulla (D va a 0), rendendo l'operazione antieconomica. 

Per un rapporto L/D costante, la concentrazione di distillato alimentato all'accumulatore diminuisce nel tempo. La linea operativa trasla rimanendo parallela a se stessa (se L/V è costante) mentre xW scende.  La composizione del componente desiderato nel distillato è massima all'inizio della distillazione batch e diminuisce nel tempo in quanto viene distillato dal fondo della colonna.

La concentrazione del componente più volatile nell'accumulatore diminuisce anche nel tempo - il compromesso è una concentrazione inferiore con una maggiore quantità di distillato accumulato. 

Distillazione batch binaria multistadio

Vi è una sola linea di operazione in quanto non vi è alcun alimento. Disegnare la linea di operazione su un grafico McCabe-Thiele insieme alla curva di equilibrio.

Passare lungo la linea di operazione da xD a xR per determinare il numero di stadi. Si noti che la concentrazione di fondo, xR, cambia nel tempo poiché il liquido viene bollito. Inoltre xD cambia nel tempo per un rapporto di riflusso costante, L/V o L/D. È necessario stabilire la relazione tra xD e xR nel tempo... 

Distillazione discontinua binaria: equazione di Rayleigh

Bilancio di massa sull'intero sistema per l'intero tempo di operazione:

𝐹 = 𝑅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐹𝑧𝐹 = 𝑅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙*𝑥𝑅,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙*𝑥𝐷,𝑎𝑣𝑔

F, zF e il valore desiderato di x (uno) sono specificati

• È necessario un'equazione aggiuntiva per risolvere 3 incognite (equazione di Rayleigh)

• Assunzione: la trattenuta della colonna e dell'accumulatore è trascurabile

→ flusso in uscita = accumulazione nel reboiler → –xDdR = -d(RxR)  riarrangiando: –xDdR = -R dxR - xRdR

Infine: Equazione di Rayleigh

• è valida per la distillazione batch semplice e multistadio.

• Dobbiamo mettere in relazione xD con xR e fare l'integrazione appropriata. 

Note sull'equazione di Rayleigh

Si noti che xR cambierà nel tempo partendo da zF (t = 0) e terminando a xR, finale (t = finale).

• Tuttavia, xD cambia anche nel tempo (non è la stessa cosa di xD, medio).

• Pertanto, per integrare il lato destro dell'equazione di Rayleigh, abbiamo bisogno di una relazione tra xD e xR → xD = f(xR)

Se abbiamo una colonna

• con un numero N di stadi,

• che opera a L/D costante,

• usiamo l'analisi di McCabe-Thiele per scendere di stadio da xD e determinare il risultante xR per darci un xD = f(xR).

• assumiamo diversi valori di xD, scendiamo di stadio, e determiniamo i risultanti xR.

Distillazione batch binaria semplice: L'equazione di Rayleigh può essere integrata analiticamente. 

Operazione batch multistadio a riflusso totale

La distillazione batch multistadio in cui tutto il distillato viene restituito alla sommità della colonna è la stessa di una colonna multistadio operata sotto riflusso totale. L'alimentazione F viene divisa tra il reboiler e l'accumulatore superiore.

Dopo l'avviamento (allagamento degli stadi), la colonna viene operata a riflusso totale: L=V in ogni momento → D e R sono costanti

• Il componente leggero si concentrerà in cima e quello pesante in fondo

• L'operazione viene interrotta quando si raggiunge la specifica per entrambi i prodotti. 

Profili tipici di concentrazione: Se, per un zF fisso, D e F vengono scelti correttamente e la colonna ha un numero sufficientemente elevato di stadi, è possibile ottenere entrambi i prodotti ad alta purezza. 

Il valore dell'integrale non dipende dal flusso di vapore.

• QR è una funzione della separazione richiesta (xD,spec - xR,spec),

• Il consumo di vapore è indipendente dal modo in cui viene effettuata la separazione.

• Pertanto, non è necessario alcun controllo: dovrebbe essere eseguito solo a riflusso totale.

Richiesta energetica

Qr e Qc possono essere stimati dai bilanci energetici. 

Tempo di operatività

tbatch = tdown + top

tdown: È il tempo di fermo o tempo morto. In questa fase non avviene la distillazione, ma vengono eseguite tutte le operazioni ausiliarie necessarie tra un ciclo e l'altro.

top: tempo operativo. Rappresenta la durata effettiva della distillazione. Si calcola dividendo la quantità totale di distillato da raccogliere Dtotal per la portata del distillato:

top = Dtotal / D

Calcolo della quantità totale di distillato

Dtotal viene ricavato utilizzando l'equazione di Rayleigh, partendo da una quantità iniziale di alimentazione F nota. L'equazione di Rayleigh è fondamentale nella distillazione batch per relazionare la variazione della composizione nel ribollitore alla quantità di liquido evaporato.

Dalle equazioni di bilancio di massa effettuate attorno al condensatore, si ricava la portata massima di distillato Dmax:

Dmax = Vmax / (1 + L / D)

In questa formula:

• Vmax rappresenta la portata massima di vapore che il sistema può gestire.

• L/D è il rapporto di riflusso.

Condizioni operative reali

Nella pratica industriale, non si opera quasi mai al limite massimo di capacità. Si suggerisce di utilizzare una frazione di tale valore, ad esempio il 75%, D = 0,75 Dmax, per garantire stabilità al processo. Una volta stabilito il valore di D, è possibile utilizzare le equazioni precedenti per ottenere una stima finale di top.

3. Distillazione Semi-batch

L'operazione semi-batch si distingue per il prelievo continuo di distillato a fronte di una carica iniziale fissa nel ribollitore.

Fase di avviamento:

• • L'operazione viene avviata a riflusso totale, fino a quando la colonna non è in condizioni stabili dal punto di vista fluidodinamico (verificare con cadute di pressione stabili)

  • La capacità dell'accumulatore del condensatore viene ridotta, poiché il distillato viene continuamente rimosso

  • La miscela è caricata interamente nel ribollitore. Una volta a regime, si procede secondo le due strategie standard: 

In seguito è possibile operare:

a) Riflusso variabile, mantenendo costante la composizione del distillato xD

b) Riflusso costante (cioè flusso costante di distillato), con composizione di distillato che va a diminuire di purezza

Ipotesi Semplificative (Modello Quasi-Stazionario)

• Colonna adiabatica: Scambi termici con l'esterno nulli.

• Hold-up trascurabile: Si assume che la massa di liquido trattenuta sui piatti e nel condensatore sia trascurabile rispetto a quella nel ribollitore.

• Efficienza costante: L'efficienza dei piatti non varia nonostante il cambiamento delle portate e delle composizioni.

• Quasi-stazionarietà: Si ipotizza che la colonna raggiunga l'equilibrio interno istantaneamente rispetto alla velocità di variazione della composizione nel ribollitore.

In queste condizioni la colonna come una sezione di solo arricchimento (rectifying section) dove la "carica" è il vapore generato dal ribollitore, la cui composizione yw cambia nel tempo seguendo l'esaurimento del liquido sottostante. 

Operazione a xD costante

Dopo l'avviamento, il flusso di riflusso L viene variato in modo che xD = xD,spec

• In qualsiasi momento t1, con r (riflusso) fisso, è possibile trovare la composizione nel reboiler in quel momento t1

• Poiché il componente leggero è estratto dalla parte superiore, la sua concentrazione nel reboiler diminuisce

• Per mantenere xD al valore desiderato, è necessario spingere la separazione e quindi aumentare il valore di r (riflusso) .

La colonna viene operata a xD costante: Il primo valore di r è tale da adattare esattamente N stadi tra xD e xF, mentre l'ultimo valore di r è tale da adattare esattamente N stadi tra xD e xR. 

R indica il residuo

Alla fine dell'operazione, è richiesto un grande consumo di vapore per piccole quantità di distillato

È possibile decidere un valore massimo di D oltre il quale l'operazione non è più economica. E l'operazione della colonna è molto difficile poiché l'aumento di R non è lineare nel tempo. 

Dopo l'avvio la portata di riflusso L viene mantenuta costante e quindi anche D è costante: 𝑄𝑟 = 𝜆(𝑟 + 1)𝐷 

Operazione di riflusso costante L/D

Viene scelto un valore arbitrario di r tra la composizione istantanea del distillato e del residuo in modo che il numero esatto di stadi si adatti. 

𝑄𝑟 = 𝜆(𝑟 + 1) D

Il componente leggero viene estratto nel distillato, → la concentrazione del componente leggero diminuisce nel reboiler (xR diminuisce nel tempo). Poiché N è fissato → se xR diminuisce nel tempo, anche xD diminuisce. La retta di lavoro si sposta verso il basso mantenendo la stessa pendenza. La composizione finale del distillato sarà la media delle composizioni nel tempo. 

La composizione iniziale del distillato xD,i consente di arrivare alla composizione xF dell'alimentazione al reboiler con esattamente N = 3 stadi.  La costruzione si ferma quando la composizione in fondo è uguale alla specifica (xR,spec).

Per un dato L/D e un numero di stadi della colonna, si assumono diversi valori di xD e si esegue un'analisi di McCabe-Thiele a ciascun xD scendendo per determinare i corrispondenti xR. Si traccia 1/(xD - xR) vs. xR. Si integra graficamente o si esegue un adattamento di curva polinomiale tra xR = zF e xR = xR,finale e si integra. Si utilizza Polymath o Excel per l'integrazione. Il valore corretto di r soddisfa contemporaneamente l'equazione di Rayleigh e i bilanci di materia. 

4. Distillazione batch multicomponente

L'operazione discontinua permette di separare miscele multicomponente (Nc > 2) utilizzando una singola colonna, a differenza dei processi continui che richiederebbero Nc-1 apparecchiature in serie. 

• Durante il ciclo operativo, si raccolgono in sequenza diversi tagli di prodotto (P1, P2, P3) in base alla loro volatilità, intervallati da eventuali tagli di scarto o intermedi (S1, S2) che possono essere riciclati per aumentare la resa. 

• Il componente più pesante viene infine recuperato come residuo nel ribollitore al termine del processo. 

• Tale configurazione richiede un adeguato parco serbatoi per lo stoccaggio separato di ogni frazione ottenuta. 

Efficienza complessiva della colonna

L'efficienza globale (o di frazionamento) correla il numero di stadi ideali, calcolati tramite il metodo di McCabe-Thiele o Lewis-Sorel, con il numero di piatti reali installati: 

Eo rappresenta una media delle efficienze dei singoli piatti. In una colonna reale, l'equilibrio termodinamico non viene mai raggiunto perfettamente a causa di tempi di contatto limitati e fenomeni di trasporto (resistenza al trasferimento di massa).

Generalmente, Eo assume valori compresi tra 0.5 e 0.9. È influenzata drasticamente dalla viscosità della miscela (viscosità elevate riducono l'efficienza) e dalla geometria dei piatti.

In fase di progettazione, se non sono disponibili dati sperimentali, si ricorre spesso alla correlazione di O'Connell, che stima Eo in funzione della volatilità relativa e della viscosità della carica.