PROGETTAZIONE INTERNA DELLA COLONNA

COLONNA A PIATTI

1. Tray - piastra orizzontale che supporta la miscela vapore-liquido e funge da stadio di equilibrio.

2. Downcomer - Discesa - un'apertura nella piastra che consente al liquido di scendere lungo la colonna.

3. Weir - Sbarramento - una piastra verticale o "diga" alla discesa per fornire una data profondità della miscela vapore-liquido sulla piastra 

Le pistre - Tray Design 

Suddivisi in:

• Setaccio forato - una piastra con fori per il vapore

• Bubble Cap - campanelle, un cappuccio posizionato sopra i fori del vapore. Costose, ma efficienti

• Valvola - hanno una minore flessibilità operativa, devono essere costruite per un range più preciso

L'obiettivo di progettazione delle piastre è massimizzare l'efficienza della colonna, migliorare la miscelazione vapore-liquido, garantire un flusso ottimale del vapore e una profondità ottimale del liquido, minimizzare la caduta di pressione e prevenire l'incrostazione. La scelta del tipo di piastra da utilizzare dipende dalle caratteristiche specifiche del processo di distillazione e dal livello di efficienza richiesto. 

Invece per quanto riguarda il Downcomer abbiamo 3 casi possibili: a flusso trasversale, a flusso inverso a due passi.

Dipendenze del trasporto bifase

Liquido

• Miscelazione (dinamica dei fluidi)

• Dimensione delle goccioline e la loro distribuzione dimensionale (tensione superficiale)

• Proprietà di trasporto di massa della fase liquida (diffusività)

Vapore

• Miscelazione della fase gassosa (dinamica dei fluidi)

• Coalescenza e rottura delle bolle (stabilità)

• Velocità di risalita delle bolle (densità)

• Dimensione delle bolle e la loro distribuzione dimensionale (tensione superficiale)

• Proprietà di trasporto (diffusività)

Liquido-Vapore

• Area interfacciale (area di contatto)

• Proprietà di trasporto di massa interfacciale (solubilità)

Regimi di flusso

Regime bolle- Bubble

• Si verifica a basse portate di gas all'interno della colonna di distillazione. La fase liquida è continua e si notano distintive bolle di vapore che si alzano attraverso la fase liquida. Tuttavia, la miscelazione tra la fase liquida e la fase di vapore è scarsa, portando ad una bassa efficienza del processo di distillazione.  

Regime di schiuma - Froth

• E' il più comune regime di flusso ed è caratterizzato da una fase liquida continua con grandi vuoti di vapore pulsanti, e si verifica a medie portate di gas all'interno della colonna di distillazione. In questo regime, la fase liquida è ben miscelata mentre la fase di vapore no. Ciò porta ad un'elevata efficienza del processo di distillazione, in particolare per i sistemi a trasferimento di massa limitato dalla fase liquida.

Regime di spruzzo- Spray

• Si verifica a elevate portate di vapore e basse profondità di liquido, noto anche come basso sbarramento. In questo regime, la fase di vapore è continua e la fase liquida si presenta sotto forma di piccole gocce. Tuttavia, la miscelazione tra la fase di vapore e la fase liquida è scarsa, con il vapore ben miscelato, ma il liquido no. Ciò porta ad una bassa efficienza, in particolare limitato dalla fase liquida. Utilizzato nel caso di reazioni chimiche che richiedono una rapida vaporizzazione del reagente.

Regime di emulsione - Emulsion

• Si verifica a elevate portate di liquido. Le bolle di vapore della fase gassosa emulsionano la fase liquida, che non è ben miscelata, e questo porta ad una bassa efficienza per un sistema a trasferimento di massa limitato dalla fase liquida. Viceversa ha un'elevata efficienza per il trasferimento dalla fase gassosa

Regime di schiuma - Foam

• A portate basse o medie in cui la coalescenza delle bolle di vapore viene ostacolata a causa delle proprietà dei componenti del sistema. In questo regime, la fase liquida è continua mentre si formano grandi bolle di vapore. Questo porta ad un'elevata efficienza del processo di distillazione, ma il trasferimento massa è limitato dalla fase gas-liquido. Tuttavia, il regime di flusso di schiuma può anche portare all'entrainment di liquido tra i vari stadi della colonna di distillazione.

Malfunzionamenti

• L'ingolfamento si verifica quando il liquido non riesce a scendere dai piatti, in genere è una conseguenza dell'eccessiva portata di vapore. 

• Gli allagamenti - Flooding si verificano a elevate portate di vapore - un'eccessiva trascinamento di liquido supera la capacità del discesatore e la colonna si allaga - o a elevate portate di liquido. 

• Cattiva distribuzione liquido-vapore capita spesso nei piatti forati e dipende dal gradiente di battente di liquido lungo il piatto. Crea delle vie preferenziali per il gas in salita.

• Il Weeping si verifica a basse portate di vapore, il liquido fluisce o pulsa all'indietro attraverso le aperture di vaporizzazione del piatto. Se il flusso di liquido è ancor più elevato si può avere la totale inibizione del vapore in risalita, qui avremo il Dumping.

• La schiuma - foaming, sempre presente in piccole quantità, si verifica quando i componenti formano una schiuma stabile. L'efficienza diminuisce e la colonna può allagarsi. 

Efficenza

E' definita come:

Eo = Nequil / Nactual

La portata di vapore influenza i parametri operativi della colonna, tra cui il trascinamento, l'allagamento, il piangere e il regime di flusso; quindi, in molti sistemi, l'efficienza complessiva dipende fortemente dalla portata di vapore. Si devono fare verifiche su tutti i piatti. Questo dipende dal trasferimento di massa, dal trascinamento di liquido, ...

Esistono diversi metodi per stimare l'efficienza, comunque con una stima approssimata. errore medio:  30%. Esempi: metodo AIChE, grafici di O'Connell,... 

O’ Connell chart 

Stimato da correlazioni empiriche in forma grafica.

La dimensione della colonna a stadi

L'altezza viene calcolata dalla seguente espressione:    𝑍 = 𝑁𝑠𝑡𝑎𝑔𝑒𝑠 − 1 𝐻 + 𝑍𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 + 𝑍𝑡𝑜𝑝

Dove: H = spaziatura tra i piatti, Zbottom = altezza inferiore (~ 2-3 m), Ztop = altezza superiore (~ 1 m)

Cadute di pressione

Il liquido chiaro è un liquido sottoposto a degassificazione. Nella realtà, il liquido sopra il piatto è una schiuma. La densità della schiuma è definita rispetto alla densità del liquido chiaro: 𝜑 = ℎ𝑙 / ℎf. L'altezza del liquido è chiamata "testa del liquido". 

Definizioni:

• hl = altezza del liquido chiaro sopra il piatto

• hd = altezza del liquido chiaro nel discesatore

• how = altezza del liquido chiaro sopra il weir

• Pj+1 – Pj = cadute di pressione totali per il piatto

• ht = cadute di pressione totali in unità di liquido chiaro. 

È auspicabile che all'aumentare della velocità del vapore, le cadute di pressione aumentino e di conseguenza ht aumenti, provocando un aumento del livello di liquido nel discesatore. Tuttavia, se il livello di liquido nel discesatore diventa troppo alto, può raggiungere il piatto superiore e causare l'ostruzione della colonna, impedendo al liquido di scendere. Questa situazione è chiamata ALLAGAMENTO e deve essere evitata. 

Condizioni operative di un piatto forato

In condizioni normali è presente una miscela bifase L e V sul piatto con possibile trascinamento di liquido verso il piatto superiore e possibile flusso di liquido attraverso le aperture di vaporizzazione del piatto

Per una corretta condizione operativa, la caduta di liquido dovrebbe essere minima rispetto al flusso totale di liquido. 

Condizione operativa limite inferiore - CARICO

Lower operative condition - LOADING 

Per una velocità di vapore crescente:

1. Inizialmente tutto il liquido scorre lungo le prime file di aperture per il vaporizzazione, mentre il vapore sale attraverso le altre: le cadute di pressione aumentano con una legge quadratica fino al punto A

2. In un determinato momento il liquido viene distribuito sul piatto: con aperture grandi le bolle di vapore si formano in un regime a spruzzo, mentre con aperture strette si formano solo in alcune zone e il liquido scorre lungo altre zone. Le cadute di pressione e la testa del liquido aumentano

3. Per un ulteriore aumento, l'area di ebollizione diventa più grande e le cadute di pressione rimangono principalmente costanti (punto B)

4. Ulteriori aumenti della velocità del vapore causano un aumento del livello di liquido fino all'altezza del weir (punto C). In questa situazione, la testa del liquido dipende dalla portata di vapore

5. Dopo il punto C, un aumento di uh implica una diminuzione del flusso di liquido lungo le aperture per il vaporizzazione e un aumento del liquido nei discesatori.

6. Al punto D la caduta di liquido diventa trascurabile (ad esempio, <0,05 L). 

Condizione operativa limite superiore - ALLAGAMENTO

Upper operative condition - FLOODING 

Il limite operativo superiore è l'allagamento:

1. Questa situazione inizia in uno o più piatti (in alto o in basso) e si estende agli altri piatti. È caratterizzata da elevate cadute di pressione e rapido declino dell'efficienza. Il flusso di vapore diventa irregolare e il liquido può uscire dalla parte superiore

2. L'allagamento è la conseguenza di due fenomeni: Alte cadute di pressione dovute all'entrainment di liquido (la testa del liquido aumenta poiché dipende dalla densità della miscela L-V). Ostruzione nel discesatore dovuta all'aumento del flusso di liquido o al blocco del passaggio (a causa di solidi) o alla ridotta degassificazione della miscela (in sistemi ad alta pressione con piccola differenza di densità tra L e V)

3. Questi due fenomeni sono sempre associati e portano l'idrodinamica della colonna fuori dall'equilibrio. 

Velocità vapore di allagamento - Flooding velocity 

La correlazione equa mira a evitare il trascinamento del liquido, che dipende dalle dimensioni delle gocce. L'entrainment del liquido è una funzione del fattore di capacità Kn, che viene stimato dal bilancio delle forze intorno alle gocce. Kn è correlato al parametro di flusso: Lv e Vv sono i tassi di flusso volumetrici e Lm e Vm sono i tassi di flusso di massa

L'entrainment dipende anche dalla distanza tra il livello del liquido e il piatto superiore (cioè lo spaziamento dei piatti H). Dal momento che l'allagamento corrisponde a un determinato valore di trascinamento, è possibile identificare un valore limite per il fattore di capacità in funzione di Flv e H. Questa correlazione è ottenuta dai dati sperimentali su colonne esistenti e si riferisce a sistemi non schiumosi con σ=20 dyne/cm, hw < 0,15H, Ah/Aa = 0,1, dh < 6mm. 

• K1: correlato alla tensione superficiale. Per gli idrocarburi è 𝜎 = 20 dyne/cm. 𝐾1 = (𝜎/20)^0.2

• K2: correlato alla geometria del piatto Ah/Aa. 𝐾2 = 10 ൗ 𝐴ℎ 𝐴𝑎 0.44 if Ah /Aa < 0.1; K2=1 if Ah /Aa >= 0.1 

• K3: correlato alle aperture del vapore: la velocità di allagamento si riduce del 10% se il diametro delle aperture è grande. K3 = 0,9 per dh> 6 mm; K3 = 1 per dh < 6 mm

• K4 è un fattore empirico correlato alla formazione di schiuma

• K5 è un fattore di sicurezza che varia da 0,65 a 0,9. Valore medio 0,75 

Design - Progettazione di una colonna a piatti forati

1. Iniziare con un valore iniziale di H. Partire dalla definizione di una velocità di vapore facendo riferimento all'area totale del piatto ut=1-2 m/s. Calcolare l'area totale At=Vv/ut e quindi il diametro 𝐷 = radice(4𝐴𝑡 /𝜋). Calcolare 𝐻 = 0,41 𝐷

2. Usare il diagramma Fair per stimare Kn,fl

3. Stimare la velocità di allagamento e la velocità netta in base a K2=1 e K5=0,8 inizialmente fissati

4. Calcolare l'area netta An= Vv/un

5. Calcolare l'area totale At=An+Ad

6. Infine il diametro

7. Verifica di K2: K2=f(Ah/Aa): Per verificare la corretta applicazione del fattore K2, è necessario determinare l'area Ah del piatto in funzione del rapporto tra l'area attiva del piatto Aa e la geometria delle aperture. Per un passaggio triangolare equilatero semplice, è possibile utilizzare una formula empirica che dipende dal rapporto tra il diametro dell'apertura dh e lo spaziamento tra gli aperti p. Una volta determinata l'area Ah, è possibile calcolare l'area forata Af, equivalente all'area attiva di un cerchio fittizio, utilizzando la formula Af = A’t – 2A’d, dove A’t rappresenta l'area totale del piatto e D’ il diametro del cerchio fittizio. Il valore di A’d può essere ottenuto dal grafico precedentemente utilizzato. Infine, utilizzando il valore di a’/D’ e la formula A’d/A’t è possibile determinare il valore di K2.

8. Verifica di K5: è necessario ricomputare la velocità netta (un) e la velocità di allagamento (un,fl) utilizzando il valore di K2 precedentemente determinato. Successivamente, è possibile calcolare il valore di K5 come rapporto tra la velocità netta e la velocità di allagamento.

9. Inoltre, è necessario verificare che l'altezza della colonna H sia maggiore di due volte lo spessore dell'apertura hd. Infine, per completare la progettazione della colonna a piatti forati, è necessario fissare due parametri geometrici: lo spazio tra il downcomer e il piatto lpd e lo spessore del piatto s.

ht = hl + hh + hs si traduce in "ht = hl + hh + hs".

Notare il fattore di restrizione Ch, che dipende dal rapporto tra lo spessore del vassoio e il diametro delle aperture. Le cadute di pressione dovute alla formazione di bolle sono calcolate da un equilibrio di forze (pressione e tensione superficiale) intorno a una bolla di diametro db. 

Metodo semplificato:

Valutazione di una colonna a piatti forati 

Lw / D: il valore tipico è 0,7. Valori più bassi si avranno zone morte sul piatto, mentre valori più alti riducono la zona per il passaggio del vapore

dh: (diametro dei fori)

• • 10<dh<25 mm per i sistemi con depositi (polimeri)

  • 5<dh<12 mm per i sistemi normali

P / dh: > 2,5; sotto 2, il flusso di vapore è instabile e può verificarsi il pianto

hw: i valori tipici sono compresi tra 15 e 50 mm. Il valore scelto si basa sulla pressione per minimizzare le cadute di pressione

lpd: di solito circa 1/2 hw. Valori tipici 10 - 25 mm

s: spessore dipende dal materiale: 

• • Acciaio al carbonio = 4 mm

  • acciaio inossidabile = 3 mm

  • altri materiali = 2 mm

1. Il diametro minimo della colonna è tipicamente di 0,75 m; in caso contrario, vengono utilizzate colonne a imballaggio. Il diametro massimo della colonna può essere fino a 5 m, anche se può essere deciso di far funzionare 2 o più colonne separate. Man mano che il diametro della colonna diminuisce, la velocità del vapore aumenta per un dato flusso di vapore. Il diametro minimo della colonna si basa sulla velocità massima del vapore che causa un eccessivo trascinamento e allagamento. Il diametro massimo della colonna si basa sul mantenimento di una velocità sufficientemente alta per evitare un eccessivo pianto.  Dal momento che ogni stadio si trova a una temperatura operativa diversa e il tasso di flusso effettivo del vapore può cambiare notevolmente lungo la colonna se CMO non è applicabile, la velocità di allagamento, la velocità operativa e il diametro richiesto della colonna cambiano in ogni stadio.

Normalmente si calcolano tutti i diametri della colonna in ogni stadio e si utilizza il diametro maggiore per la progettazione. In alternativa, si può progettare una colonna che ha diametri diversi in diverse sezioni della colonna se è conveniente dal punto di vista economico o se un diametro troppo grande può provocare un eccessivo pianto in una data sezione della colonna. Una volta ottenuti i diametri della colonna, solitamente vengono arrotondati all'incremento successivo di 0.1 metri in quanto i produttori forniscono di solito piatti e gusci a questi incrementi.

2. La velocità del vapore in esercizio e, quindi, il diametro effettivo della colonna sono specificati come una frazione della velocità di allagamento del vapore, tipicamente compresa tra 0,65 e 0,90. Infine una colonna di diametro maggiore è più costosa di una di diametro inferiore, anche se le economie di scala influenzano il costo. 

3. La superficie totale delle aperture dei fori sui piatti tipicamente varia da 2 mm a 12 mm ed è basata sul flusso di vapore per piatto. Dimensionata per prevenire il pianto, minimizzare la caduta di pressione e ridurre il trascinamento ad una data velocità del vapore.

4. La disposizione dei fori sul piatto viene scelta per garantire un flusso di vapore e liquido uniforme e ben mescolato su tutto il piatto, in modo che non ci siano "zone asciutte" e bypassaggio del vapore sul piatto che ridurrebbe l'efficienza.

5. La profondità del liquido sui piatti e quindi l'altezza del preponderato, varia da 12 a 75 mm ed è basata sul flusso di vapore e liquido per piatto. Dimensionata per prevenire zone asciutte, aumentare il tempo di contatto tra liquido e vapore e prevenire un regime di spruzzo che riduce l'efficienza. 

6. La superficie totale e l'altezza delle aperture del discesore per piatto: Basata sui passaggi e il tempo di residenza del liquido nel discesore, tipicamente da 3 a 7 secondi per consentire la separazione del vapore dal liquido nel discesore per prevenire l'allagamento. L'altezza del discesore dovrebbe essere almeno la metà dell'interasse dei piatti.

7. L'interasse dei piatti: Tipicamente da 0,15 a 1 m in colonne di piccolo diametro (< 6m), con un interasse maggiore in colonne di grande diametro per consentire l'accesso alla manutenzione. Basato sulla zona di disimpegno del liquido richiesta tra i piatti per evitare il trascinamento e l'allagamento.

8. La tendenza della miscela liquido-vapore a schiumare o il "fattore di formazione di schiuma" che influisce sulla distanza tra le piastre per il disimpegno e l'altezza del deflettore, così come sull'efficienza. Il tipo di piatto - setaccio, cappuccio a bolle o piatto - che influirà sulla caduta di pressione, sul fenomeno di trascinamento, sullo flooding, sull'efficienza e sul costo della colonna. 

Confronto tra piatti

Il rapporto di variazione è il rapporto tra la portata di vapore massima (flooding) e quella minima (weeping eccessivo). 

COLONNA A RIEMPIMENTO

Il trasferimento di massa in una colonna è strettamente legato alla superficie di contatto tra liquido e vapore. Sono possibili tre tipi di dispersione L-V:

• Dispersione di bolle di vapore o schiuma nel liquido (fase continua): colonne a piatti

• Dispersione di gocce di liquido nella fase di vapore (fase continua): colonne a spray

• Liquido disperso come film immerso nella fase di vapore: colonna di riempimento in cui il riempimento ha l'unico effetto di supportare la fase liquida, in questo caso entrambe le fasi sono continue

In unità a contatto continuo:

• si utilizzano riempitivi invece di piatti e le fasi gassose e liquide fluiscono in controcorrente

• il liquido forma un film sul riempimento e l'area di scambio può essere molto elevata se viene adottata una progettazione adeguata del riempimento (riempitivi strutturati)

Le colonne di riempimento sono normalmente utilizzate per l'assorbimento o in distillazione sotto vuoto per i farmaci, cioè composti termolabili. Usate in presenza di fluidi corrosivi, tossici e infiammabili, e con rischi di schiuma in colonna. 

L'hold-up è inferiore alla colonna a piatti ( quantità liquido nello stato stazionario della colonna). Inoltre ho cadute di pressione inferiori. Ho diametri inferiori.

Specifica richieste di separazione --> selezionare tipo di materiale --> determinare altezza --> determinare diametro --> selezionare interni

Materiali di riempimento

• • Ceramica: bagnabilità superiore, resistenza alla corrosione a temperatura elevata, scarsa resistenza meccanica

  • Metallo: resistenza superiore e buona bagnabilità

  • Plastica: economica, buona resistenza meccanica ma potrebbe avere una scarsa bagnabilità a bassi tassi di liquido. 

Le principali caratteristiche dei riempimenti sono l'elevato rapporto superficie/volume al fine di massimizzare l'interfaccia liquido-vapore. Considerare che l'interfaccia effettiva è inferiore a quella geometrica a causa di cortocircuiti nel film liquido. 

Poi vogliamo basse cadute di pressione per consentire flussi elevati senza congestione. Questo richiede gradi di vuoto elevati nei riempimenti. Poi la resistenza alla corrosione, buone proprietà meccaniche e basso costo.

Le prestazioni dipendono da:

1. Tipo di riempimento

   • • Casuali (anelli Rashing, selle Berl,..)

     • Strutturati (Sulzer, valori HETP inferiori)

2. Dimensioni

3. Materiale 

Idrodinamica di una colonna riempita

Per un corretto funzionamento della colonna riempita è necessario:

• • Il liquido scorre come un film sul riempimento

  • Il vapore (o il gas) fluisce nello spazio vuoto del riempimento

  • Il film di liquido deve bagnare la maggiore quantità possibile di superficie del riempimento

Limiti operativi

• Il limite superiore di funzionamento è FLOODING - l'INONDAMENTO. Come per le colonne a piatti, ciò è caratterizzato da un intasamento della colonna con un aumento della caduta di pressione. Il flusso di vapore trattiene il liquido nella colonna che alla fine esce dall'alto.

• Il limite inferiore è il LOADING - CARICO. Al di sotto del carico non c'è abbastanza contatto tra liquido e vapore. Ciò dipende principalmente dal flusso di liquido. 

Caduta di pressione

Il grafico mostra la caduta di pressione per unità di altezza di colonna in funzione della velocità del liquido e del vapore (per un riempimento casuale)

• Inizialmente, la caduta di pressione aumenta con la velocità del vapore uv al quadrato.

• Quando uv aumenta, il vapore inizia a interagire con il liquido.

• Il film di liquido inizia a crescere a causa dell'attrito, e riduce lo spazio per il vapore, aumentando così la caduta di pressione.

• Questo è il Loading (segmenti BC e B'C').

• Se uv aumenta ulteriormente, i canali vengono chiusi e la colonna inizia ad intasarsi (inondamento, punti C, C ').

• Sopra D e D ', la colonna è piena di liquido (colonna a bolle), il sistema non funzione più.

La velocità di bagnatura

La colonna dovrebbe operare tra il carico e l'innalzamento del liquido. Una volta scelto il diametro, la velocità di bagnatura deve essere verificata. Essa aumenta con il flusso di liquido e per i packings casuali si assume che l'imballaggio sia sufficientemente bagnato se la velocità di bagnatura (WR) è superiore alla velocità di bagnatura minima (MWR) definita come:

Lv è il flusso volumetrico di liquido (m3/h) e A è l'area (m2), a è l'area specifica per unità di volume (m2/m3)WR è espresso in m2/h, Lv/A è espresso in m3/m2h

In k è presente un rapporto di viscosità e di densità. Vp è la portata di vapore e Cf è un coefficiente.

kfl: nel flooding, dal diagramma nella curva di flooding, la più alta

Cf è il parametro di riempimento. Viene determinato dai dati sperimentali ed è una funzione della forma, delle dimensioni e del materiale del riempimento. Indicato come F nel libro di Wankat.

Calcolo della velocità di flooding per colonne riempite casualmente.

Parametro di flusso e velocità di flooding massica G'fl:

Progettazione e valutazione del diametro delle colonne 

1) Riempite casualmente: 

Progettazione del diametro

Si parte dal tipo dell'imballaggio (tipo, dimensione, materiale). Quindi:

• Calcolare la velocità di inondazione massiva

• Calcolare la velocità di vapore massiva basata su un idoneo K5 --> 𝐺 Τ ′ = 𝑉𝑝 𝐴 = 𝐾5 𝑉𝑝Τ𝐴 𝑓l

• Calcolare l'area e quindi il diametro:

• Selezionare un valore per D (disponibile commercialmente, leggermente superiore) da cui l'area viene calcolata all'indietro

• Con il nuovo valore, ricalcolare K5 e verificare che sia inferiore all'80%;

• Calcolare le cadute di pressione per unità di altezza della colonna, conoscendo sia Flv che K. 

--> Valutazione del diametro

L'imbottitura (tipo, dimensione, materiale) e il diametro della colonna sono noti.

La velocità di inondazione massiccia viene calcolata come prima e poi viene calcolato il valore K5 e viene verificato che sia inferiore all'80%. Viene calcolato il valore K corrispondente e infine vengono calcolate le cadute di pressione per unità di altezza della colonna, conoscendo sia Flv che K. 

2) Riempite strutturate

Viene utilizzato il diagramma GPDC-KG (Generalized Pressure Drop Correlation) proposto da Kister e Gill per stimare la velocità di inondazione: 

Progettazione del diametro

Selezionare l'imbottitura (tipo, dimensione, materiale). Quindi:

• Calcolare la curva di inondazione con la correlazione grafica

• Viene determinato il parametro di capacità Yfl

• Calcolare la velocità di inondazione del vapore:

• Calcolare la velocità del vapore in base a un valore K5 adeguato: 𝑢𝑣 = 𝐾5 * 𝑢𝑣,𝑓l

• Calcolare l'area e quindi il diametro:

• Selezionare un valore per D (disponibile commercialmente) da cui l'area viene ricavata

• Con questo nuovo valore, ricalcolare K5 e verificare che sia inferiore all'80%;

• Calcolare le cadute di pressione per unità di altezza della colonna, conoscendo sia Flv che Y.

--> Valutazione del diametro

L'imbottitura (tipo, dimensione, materiale) e il diametro della colonna sono noti. Calcolare la curva di inondazione come sopra: viene determinato il parametro di capacità Yfl. Calcolare la velocità di inondazione del vapore:

• Caso 1: viene calcolato il valore K5 e verificato che sia inferiore all'80%. 𝐾5 = 𝑢𝑣/𝑢𝑣,𝑓L

• Caso 2: viene calcolato il flusso massimo di vapore, se il valore di Vv,max è inferiore a Vv, il flusso di liquido per quell'imbottitura deve essere ricalcolato

Le cadute di pressione per unità di altezza della colonna vengono calcolate sia da Flv che da Y. 

Altezza dell'impaccamento - HETP e HTU

Altezza dell'imbottitura (Z) = altezza dell'unità di trasferimento (HTU) * numero di unità di trasferimento (n)

HETP: Altezza dei piatti teorici equivalenti

È pratica comune esprimere l'altezza dell'imbottitura z in termini di HETP: 𝑍 = (𝐻𝐸𝑇𝑃) (𝑁𝐸𝑇𝑃) 

• Dove NETP (Numero di piatti teorici Equivalenti) è il numero di stadi teorici ideali ottenibili con un grafico McCabe-Thiele.

• Sfortunatamente, non esiste un modello generale per la previsione dell'HETP. Dipende dalla colonna.

• L'HETP non viene utilizzato per la progettazione, solo per la valutazione. Già visto con i metodi short cut, stima generale che mnon tiene conto della colonna.

• È comune utilizzare l'HETP per descrivere l'efficienza di una porzione di imbottitura rispetto al trasferimento di massa: minore è l'HETP, maggiore è l'efficienza.

• A basse portate di gas il liquido non è ben distribuito, bassa efficienza e inferiore a MWR.

• Il regime di pre-carico è caratterizzato da buon trasferimento di massa ed efficienza costante

• Zona di carico l'efficienza aumenta con la ritenzione del liquido, passa attraverso un massimo (A) e diminuisce rapidamente (AC) a causa della resistenza del liquido

• Regime di allagamento (sopra il punto C) Caratterizzato da instabilità, trascinamento di liquido e bassa efficienza, le colonne sono progettate per funzionare nella regione di efficienza costante. Le cadute di pressione aumentano uniformemente con la portata di vapore. 

Analisi HTU-NTU delle colonne di distillazione riempite

Ipotesi: Distillazione binaria con (CMO) e A è il componente più volatile e B il componente meno volatile.

CMO significa:

• • L/V = costante

  • bilanci di energia soddisfatti

  • diffusione controequimolare, NA = −NB.

  • Flusso di liquido e vapore perfettamente a pistone.

Pertanto, nessuna miscelazione turbolenta per ridurre la separazione 

FONDAMENTI DEL TRASFERIMENTO DI MASSA

Il flusso molare del componente A dipende dal gradiente di concentrazione (mol.m-2.s-1): NA = JA + BA 

JA = flusso diffusivo molecolare (relativo al movimento della miscela in massa),

BA = flusso risultante dal movimento della miscela in massa

V e Vj sono rispettivamente la velocità molare media e la velocità delle particelle j. 

Legge di Fick per le miscele binarie: JA = − c DAB ∇yA , dove c = concentrazione totale (mol/dm3) e DAB = diffusività di A in B (dm2/s)

Analogia con la legge di Fourier: q = − k ∇T,  k conducibilità termica

Per le miscele binarie: NA = − c DAB ∇yA + yA (NA + NB) 

Per le miscele multicomponente, il flusso del componente j può essere generato non solo dal suo gradiente di concentrazione, ma anche dai gradienti di concentrazione degli altri componenti. Viene utilizzato il concetto di diffusione binaria effettiva, diffusione del componente j attraverso la miscela Djm: 

Controdiffusione equimolare: NA = JA + yA (NA+ (−NA)) = JA = − c DAB ∇yA = − DAB ∇CA 

Concentrazioni diluite: il secondo termine può essere trascurato (YA è piccolo): BA ≈ JA = − c DAB ∇yA = − DAB ∇CA 

• In caso di diffusione in soluzioni acquose con moto convettivo trascurabile

• In caso di diffusione Knudsen con dimensioni dei pori molto piccole

Diffusione di Knudsen: si verifica quando la lunghezza della scala di a sistema è paragonabile o inferiore al percorso libero medio delle particelle coinvolte: BA = JA = − DK ∇CA 

Diffusione attraverso gas stagnante: WB = 0, BA = c DAB ∇ln(1 −yA ) = c DAB ∇ln yB 

Convenzione forzata: termine di diffusione se la direzione del flusso è piccolo rispetto al moto di massa e quindi trascurato: 𝑁Az = BAz = yANAz = CA Vz 

Diffusione e trasporto convettivo: Tutti gli effetti sono considerati → equazione completa

Teoria del trasferimento di massa a due film

Analisi HTU-NTU delle colonne di distillazione riempite.

Per l'altezza differenziale dz nella sezione di rettifica, il tasso di trasferimento di massa in termini dei coefficienti individuali è

NA = JA = kgas(yAI - yA)

NAaAc dz = kya yAI - yA A Cd z

dove NA = flusso di A in kmol/m2-h o lbmol/ft2-h e Ac = area trasversale della colonna in m2 o ft2.

Questa equazione ha unità di kmol/h o lbmol/h. Il tasso di trasferimento di massa deve anche essere uguale alle variazioni della quantità del componente più volatile nelle fasi liquida e vapore: NAaAc dz = V dyA = L dxA

Combinando le equazioni: dz = V / (kya (yAI - yA) Ac) dyA

Integrando da z = 0 a z = h, dove h è l'altezza totale di imballaggio in una sezione, otteniamo

L'equazione è spesso scritta come: h = HG nG dove

L'altezza di una unità di trasferimento di fase gassosa HG è il fattore pre-integrativo (HTU). Il numero di unità di trasferimento di fase gassosa nG è l'integrale (NTU) 

Per effettuare le integrazioni per calcolare nG e nL, dobbiamo relazionare le frazioni molari interfaciali yAI e xAI alle frazioni molari in massa yA e xA. Per fare ciò, dobbiamo tornare ai sistemi di trasferimento equimolare. Le composizioni del gas e del liquido all'interfaccia vengono sempre considerate in equilibrio: yi = K x. 

L'equazione di trasferimento di massa per la diffusione in controcorrente diluita o equimolare è la seguente:

            𝑁𝐴,𝑧,𝑔𝑎𝑠 = 𝐽𝐴,𝑧,𝑔𝑎𝑠 = kc,gas(𝑦𝐴,0 − 𝑦𝐴,𝛿)           ed            𝑁𝐴,𝑧,𝑔𝑎𝑠 = 𝐽𝐴,𝑧,𝑔𝑎𝑠 = kc,gas(𝐶𝐴,𝑔𝑎𝑠,0 − 𝐶𝐴,𝑔𝑎𝑠,𝛿)

Per separazioni a equilibrio e ad assorbimento, ci interessa il trasferimento di massa da una fase all'altra. xI e yI sono le frazioni molari interfaciali. Per gli assorbitori e i stripper diluiti e per la distillazione in cui vi è un trasferimento in controcorrente equimolare dei componenti più volatili e meno volatili, le equazioni di trasferimento di massa possono essere scritte per ogni stadio nelle seguenti forme:

𝐴𝐼𝑁𝐴,𝑧,𝑔𝑎𝑠 = 𝐴𝐼ky(𝑦𝐴,𝐼 − 𝑦𝐴)         ed           𝐴𝐼𝑁𝐴,𝑧,𝑙𝑖𝑞 = 𝐴𝐼kx(𝑥𝐴 − 𝑥𝐴,𝐼) 

Le due equazioni sono poste uguali tra loro:

Utilizza un diagramma di McCabe-Thiele modificato per determinare xAI e yAI. Da qualsiasi punto (yA, xA) sulla linea operativa, traccia una linea con pendenza -kxa/kya. L'intersezione di questa linea con la curva di equilibrio fornisce le frazioni molari interfaciali che corrispondono a yA e xA.

Il calcolo può essere effettuato per qualsiasi sezione di imballaggio e per liquido o vapore. 

Calcolo di NTU

Ripetere per una serie di punti → tracciare 1/(yAI - yA) vs yAC. L'area sotto la curva è nG. nL è determinato tracciando 1/(xA - xAI) vs xA. 

Nella determinazione di nG per la sezione di stripping, yA,in,S è la frazione molare di vapore che esce dal reboiler.  La frazione molare yA,out,S è quella che esce dalla sezione di stripping. Questa frazione molare può essere stimata all'intersezione delle linee operative.

Stima dell'HTU

• Metodo Bolles and Fair (imballaggi casuali)

• Metodo Bravo (imballaggi strutturati)

• Metodi proprietari