PROIEZIONI ORTOGONALI

3.1 GEOMETRIA DESCRITTIVA

La geometria descrittiva è una disciplina matematica che si occupa di analizzare e descrivere la rappresentazione di oggetti tridimensionali su un supporto bidimensionale in modo preciso e completo. Questa scienza è fondamentale per molti campi, come l'architettura, l'ingegneria, la progettazione e l'arte.

Utilizza metodi matematici per rappresentare in modo preciso e coerente la forma, la dimensione e la posizione degli oggetti tridimensionali su un piano bidimensionale. La sua importanza è data dalla possibilità di creare disegni tecnici precisi che permettono di visualizzare un oggetto in modo completo e preciso, aiutando a comprendere le relazioni spaziali tra le parti dell'oggetto.

Tra gli strumenti utilizzati in geometria descrittiva ci sono le proiezioni ortogonali, i piani di riferimento, le sezioni, le intersezioni e le rotazioni. L'uso di questi strumenti consente di creare una rappresentazione accurata e comprensibile dell'oggetto tridimensionale su un piano bidimensionale.

Gaspare Monge (1746-1818) ha pubblicato il primo trattato sistematico di geometria descrittiva e ha formalizzato il concetto di proiezione ortogonale (1795)

3.2 METODI DI PROIEZIONE

PROIEZIONI ASSONOMETRICHE: sono un metodo relativamente semplice per rappresentare oggetti tridimensionali, e sono particolarmente utili per mostrare le reali dimensioni dell'oggetto in modo immediato. Inoltre, sono spesso utilizzate per rappresentare un insieme di oggetti in modo esploso. 

I raggi proiettanti sono paralleli tra loro e obliqui rispetto al piano di proiezione.

METODO DELLE FRECCE: Sulla vista principale, le frecce indicano le direzioni di osservazione. Tutte le altre viste sono contrassegnate con lettere maiuscole, corrispondenti a quelle indicate sulla vista principale. Ormai poco usato e quindi non approfondirà oltre.

PROIEZIONI PARALLELE: Si definisce proiezione di un punto P su un piano (piano di rappresentazione), secondo la direzione di una retta s, non parallela a, l'intersezione P' di con la retta (proiettante) passante per P parallela a s. Se la retta s è perpendicolare al piano, si ha una proiezione ortogonale, altrimenti la proiezione si dice obliqua (assonometria obliqua).

PROIEZIONI ORTOGONALI: La faccia F è posta parallela ad un piano P posteriore ad essa. I raggi proiettanti provengono dall’infinito ed investono ortogonalmente sia F che P. F si proietta su P in scala reale.

Consentono di ottenere una rappresentazione di un manufatto su un piano con una precisa corrispondenza dimensionale. Dal disegno piano è possibile ricostruire la forma tridimensionale del manufatto.

Applicando la convenzione di proiezione europea, la vista dall’alto verrà rappresentata sotto la vista principale, così come la vista da destra sarà alla sua sinistra.

Si orienta l’oggetto in modo che il maggior numero delle sue facce siano parallele alle facce del parallelepipedo.Si proietta l’oggetto sulle 6 facce del parallelepipedo secondo il sistema europeo. La vista principale dovrebbe essere quella che contiene le maggiori informazioni sull’oggetto o che lo rappresenta nella sua  posizione di utilizzo e che contenga il minor numero di linee nascoste.

Si immagina di riportare in piano il parallelepipedo “aprendolo” lungo i bordi.  Si procede eliminando mentalmente, fra le viste equivalenti, quelle con più linee nascoste. Infine, si eliminano le viste ridondanti, ottenendo il numero minimo di viste necessarie e sufficienti a decrivere la forma del pezzo senza ambiguità.

Tuttavia è consuetudine preferire la vista da sinistra (analogamente è consuetudine scegliere la vista dall’alto rispetto a quella dal basso).

SPIGOLI

ASSI DI SIMMETRIA

3.3 VISTE 

VISTE AUSILIARIE: per identificare features disposte su piani inclinati non identificabili attraverso le viste ortografiche

VISTE LOCALI: sono viste che rappresentano solo una determinata zona del componente e possono essere utilizzate quando non ne derivi ambiguità. Le viste locali dovrebbero essere eseguite secondo il metodo di proiezione del terzo diedro, indipendentemente dal metodo di proiezione generale usato per il disegno. Le viste locali devono essere designate con linea continua grossa e riferite alle viste principali mediante linea mista fine a punto e tratto lungo.

PARTI ADIACENTI: Per fare in modo che le parti adiacenti siano chiare nel disegno tecnico, è possibile disegnare i loro profili nelle viste del pezzo utilizzando una linea mista a due punti e a tratto lungo. Questo serve a distinguere visivamente le parti adiacenti dalla parte principale del pezzo e a mostrare la loro posizione relativa.

Tuttavia, è importante che le parti adiacenti non nascondano o confondano la parte principale del pezzo. Pertanto, il disegno deve essere fatto in modo chiaro e preciso, in modo che ogni parte sia facilmente riconoscibile e comprensibile.

INTERSEZIONI

Nel caso di intersezione fra due cilindri, le linee di intersezione curve possono essere sostituite da linee continue grosse diritte dando luogo and una rappresentazione semplificata. In ogni caso tale rappresentazione può essere utilizzata quando non genera ambiguità.

ESTREMITA' D'ALBERO QUADRATE: Per ridurre il numero di viste tali lavorazioni sono indicate mediante le diagonali tracciate con linea continua fine.

VISTE INTERROTTE: Per componenti con una dimensione molto diversa tra loro, è possibile rappresentare solo le parti che sono necessarie per definire la forma del componente. Queste parti dovrebbero essere rappresentate con una linea continua sottile e irregolare o con una linea zig-zag. Le parti che non sono state rappresentate devono essere posizionate in una vista ravvicinata tra loro. In questo modo, il disegno risulterà più chiaro e leggibile. 

ELEMENTI RIPETITIVI

VISTA IN DETTAGLIO: Per evitare ambiguità dovute ad una scala di rappresentazione troppo piccola, che non permette una chiara comprensione di alcune zone del disegno è possibile eseguire delle viste di dettaglio di alcune aree, riproducendo gli elementi con una scala ingrandita.

LINEA DI PIEGA: linea mista fine a due punti e tratto lungo.

INCLINAZIONI E CURVE PICCOLE: soltanto lo spigolo corrispondente alla proiezione della dimensione minore deve essere disegnato con linea continua grossa

OGGETTI TRASPARENTI: disegnati opachi.

PARTI MOBILI: le posizioni possibili ed estreme di parti mobili possono essere rappresentate e vanno disegnate con linea mista fine a due punti e tratto lungo.

PEZZI GREGGI E FINITI: le parti devono essere disegnate mediante linea mista fine a due punti e tratto lungo

OGGETTI CON VISTE LOCALI UGUALI

PEZZI SIMMETRICI: deve essere sufficiente una sola rappresentazione per entrambi, a condizione che l’unica rappresentazione non porti ad errori difabbricazione. Una rappresentazione semplificata dei due pezzi, in scala ridotta e senza quote, può essere prevista per evidenziare la differenza.

RIBALTAMENTI